Traducido por primeira vez ao galego o 'Arenarius' de Arquímedes

O número máis grande que adoitan recoller os dicionarios soe ser o quintillón ou o sextillón. Isto serve para facérmonos unha idea da complexidade de imaxinar a magnitude dun número xigante. Este problema á hora de nomear os números grandes xa preocupaba aos grandes pensadores do mundo antigo e, de feito, é o tema central do Arenarius de Arquímedes, unha obra na que o científico grego tentou establecer un límite superior para o número de grans de area necesarios para encher o universo. Agora este texto está dispoñible en galego por primeira vez grazas ao traballo dos profesores Miguel Ángel Mirás e José Nicanor Alonso, do Departamento de Matemáticas da Universidade de Vigo.

A tradución acaba de ser publicada no portal Bivir (Biblioteca Virtual de Literatura Universal en Galego) e como destacan os docentes, é “probablemente o libro de divulgación científica máis antigo da historia”.

Neste texto, Arquímedes establece un método que permite expresar números tan grandes como para contar o número de grans de area que se precisan para encher o Universo. Este texto conta tamén cun gran valor histórico, xa que segundo os seus tradutores, “informa dos sorprendentes coñecementos astronómicos da época”, recolle M. del Río no diario da Universidade de Vigo.

Mirás e Alonso explican que adoitan impartir en escolas e institutos obradoiros divulgativos sobre Matemáticas, unha parte dos cales se centra nos números grandes. “Nas nosas charlas usabamos fragmentos do Arenarius e realizabamos actividades directamente inspiradas no texto de Arquímedes; aproveitar este material para facer a tradución completa do Arenarius foi case unha consecuencia lóxica”. Aínda que os dous docentes teñen traballo por separado en traducións ao galego de materiais didácticos e históricos relacionados coas Matemáticas, esta é a súa primeira colaboración xuntos.

Este proxecto comezou hai arredor de medio ano, coa fase de lectura, documentación e estudo previo do texto, “a parte final de escritura do traballo comezou no mes de setembro deste ano”, resumen.

O Psammites, coñecido como Arenarius en latín, e tamén traducida por O contador de area, é un texto de oito páxinas, no que Arquímedes lle explica ao rei Gelón II, tirano de Siracusa, como, contrariamente ao que a xente pensa, o número de grans de area que se precisan para encher o Universo é finito. Para iso debe, tras calcular o tamaño do Universo, establecer un método que permita expresar números grandes, xa que o sistema de numeración grego non permitía nomear números superiores a cen millóns.

“Esta é unha das obras de Arquímedes que sobreviviu ata os nosos días”, lembra Mirás, que explica que “o texto orixinal foi escrito en grego dórico nun estilo literal, sen símbolo ningún nin notación matemática, e non resulta doado de seguir para un lector moderno”.

No ano 1897 o historiador, matemático e tradutor Thomas L. Heath, publicou os traballos de Arquímedes, ata entón coñecidos, en inglés, e esa versión do Arenarius, The Sand Reckoner, escrita en notación moderna, foi a fonte principal para a tradución dos profesores vigueses. Porén, consultaron tamén outras versións e traducións como as de Ilian Vardi ao francés, a de Henry Mendell ao inglés, a de Heinrich F. Fleck ao italiano e a clásica de J.L. Heiberg o latín. 

“O noso interese primordial foi resaltar os contidos matemáticos da obra e facela accesible para un lector de hoxe, sen unha formación matemática especializada, ou para o seu uso potencial como material didáctico, por iso optamos por presentar unha tradución actual do texto, que inclúe algúns diagramas explicativos e abundantes notas a pé de páxina orientadas a facilitar o seguimento e a comprensión dos razoamentos e a técnica arquimedianas”.

Segundo remarcan os docentes no diario da UVigo, é seguramente “a obra de Arquímedes máis sinxela de ler” e ten un elevado valor histórico, xa que tamén informa “dos sorprendentes, por avanzados, coñecementos astronómicos da época”.

Neste sentido, recoñecen que resulta rechamante comprobar que non só consideraban que a Terra era esférica, e non plana, senón que calcularan o seu perímetro con grande exactitude, séculos antes de que Colón pensara en chegar ás Indias circunvalando o globo.

Ademais, aínda que o modelo do Universo imperante era o xeocéntrico, ofrece a primeira noticia na historia dun modelo heliocéntrico, “pero houbo que agardar a que Copérnico (1473-1543) revolucionara a astronomía moderna formulando a súa hipótese heliocéntrica, na súa grande obra Sobre as revolucións das esferas celestes, para que fose universalmente aceptado”. Ademais, este é o primeiro texto que se conserva no que se fai un experimento que ten en conta as limitacións dos órganos de percepción humanos, neste caso os ollos, como instrumentos de medición. Por se non abondase, contén a primeira descrición dun experimento astronómico e o primeiro exemplo dun cálculo astronómico que ten en conta o fenómeno da paralaxe.